Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=AB=15cm
MC=15-9=6cm
Xét ΔBACcó BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔABC cóMN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
Chọn đáp án D
Ta có: \(ME = MP + PE = 3 + 5 = 8\)
Xét tam giác \(PDE\) có \(MN//DE\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{MP}}{{PE}} = \frac{{MN}}{{DE}} \Leftrightarrow \frac{3}{5} = \frac{6}{{DE}} \Rightarrow DE = \frac{{6.5}}{3} = 10\)
Vậy \(DE = 10cm\).
a) Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB(CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của ΔABC)
M là trung điểm của AC(BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC của ΔABC)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//HK và MN=HK(đpcm)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}=15cm\)
\(\Leftrightarrow2\cdot HK=15cm\)
hay \(HK=\frac{15cm}{2}=7.5cm\)
Vậy: HK=7,5cm
a: Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN=9cm và AB=AC=15cm
Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/MC=AB/BC
=>15/BC=9/6=3/2
=>BC=10cm
b: Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB
nên MN//BC
c: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6(cm)
D
D