Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát
Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W H = W A ⇒ 1 2 ( m + m 0 ) V H 2 = ( m + m 0 ) g z A M à z A = l − l cos 60 0 = l ( 1 − cos 60 0 ) ⇒ V H = 2 g l ( 1 − c o s 60 0 ) = 2.10.2 ( 1 − 1 2 ) = 2 5 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 0 v 0 = ( m + m 0 ) V H ⇒ v 0 = ( m + m 0 ) V H m 0 = ( 19 , 9 + 0 , 1 ) .2 5 0 , 1 = 400 5 ( m / s )
b. Độ biến thiên động năng
Δ W d = W d 2 − W d 1 = m + m 0 2 ( m 0 v 0 m + m 0 ) 2 − m 0 v 0 2 2 ⇒ Δ W d = ( m 0 m + m 0 − 1 ) m 0 v 0 2 2 = − m m + m 0 . m 0 . v 0 2 2
⇒ Δ W d = − 19 , 9 19 , 9 + 0 , 1 . 0 , 1. ( 400 5 ) 2 2 = − 39800 ( J )
Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J
Đáp án A
- Xét tại vị trí va chạm thế năng không đổi nên sự biến thiên cơ năng chính là sự biến thiên động năng nó chuyển thành nhiệt tỏa ra khi va chạm.
- Vận tốc của hệ ngay sau va chạm bằng:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm
- Ta có công thức giải nhanh trong quá trình va chạm mềm cơ năng của hệ bị giảm. Phần cơ năng giảm này đã chuyển hóa thành nhiệt năng. Nói cách khác ta có công thức nhiệt tỏa ra trong va chạm:
Tỉ lệ phần trăm động năng ban đầu đã chuyển thành nhiệt là:
Hệ vật gồm "Đầu đạn - Hộp cát - Trái Đất" là một hệ cô lập, vì không có các ngoại lực (lực cản, lực ma sát) tác dụng. Do đó, động lượng và cơ năng của hệ vật bảo toàn. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng trọng trường và chiều chuyển động của các vật là chiều dương
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quá trình va chạm mềm khi đầu đạn bay tới xuyên vào hộp cát theo phương ngang, ta có :
(m + M)V = mv ⇒ V = mv/(m+M)
trong đó v là vận tốc của đầu đạn có khối lượng m, còn V là vận tốc của hộp cát chứa đầu đạn có tổng khối lượng M + m.
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình khi hộp cát chứa đầu đạn có vận tốc V chuyển động trong trọng trường và trọng tâm của nó được nâng cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng, ta có :
(m + M)gh = (m + M) V 2 /2 ⇒ V = 2 g h
Từ hai phương trình trên, ta suy ra vận tốc của đầu đạn :
v = (m + M)/m . 2 g h = 249,5(m/s)
a) Ta có: \(v_2=0m/s\)
Gọi vận tốc sau va chạm là: \(v\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow m_1v_1=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{0,12.580}{0,12+45}\approx1,45m/s\)
b) Ta có: \(v_2=1,2m/s\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(m_1v_1+m_2.v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1+m_2.v_2}{m_1+m_2}\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{0,12.580+45.1,2}{0,12+45}\approx2,74m/s\)
c) Ta có: \(v_2=1,5m/s\)
Do bao cát chuyển động ngược chiều, áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{0,12.580-45.1,5}{0,12+45}\approx0,05m/s\)
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g
Với v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn
Đáp án: A
a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng xác định được vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là
. Từ đó áp dụng định luật bảo toàn động lượng xác định được vận tốc của đạn (lúc đầu vận tốc của túi cát là 0), tức là %20\sqrt{2gh} "0,01.v = (1+0,01) \sqrt{2gh}")
, từ đó suy ra v.
 "v = \frac{M + m}{m}.\sqrt{2gh} = 400 (m/s)")
%20\sqrt{2gh} "W = 0,5.0,01.v^2 - 0,5.(1+0,01) \sqrt{2gh}")
b. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng suy ra lượng năng lượng đã chuyển hóa thành nhiệt năng là bằng hiệu cơ năng của hệ lúc đầu và lúc sau, tức là