Câu hỏi của BÍCH THẢO

Question

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3  + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 +...

Nguyễn Bảo Long · Accepted Answer

ck giúp mình với Bài toán 3a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)Ta có thể viết lại như sau:y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0
Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.Ta có thể giải phương trình này như sau:y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2
y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2
y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100
Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.b. x^3 y = x y^3 + 1997Ta có thể viết lại như sau:x^3 y - x y^3 = 1997
x y (x^2 - y^2) = 1997
x y (x - y)(x + y) = 1997
Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.c. x + y + 9 = xy - 7Ta có thể viết lại như sau:x - xy + y + 16 = 0
Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.Ta có thể giải phương trình này như sau:x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2
x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2
x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32
Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.Bài toán 4Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.Cơ sởKhi n = 2, ta có:x1.x2 + x2.x3 = 0
Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.Bước đệmGiả sử rằng khi n = k, ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0
Bước kết luậnXét số tự nhiên n = k + 1.Ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1
Theo giả thuyết, ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0
Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.Như vậy, ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1
  shareGoogle itCâu trả lời: ck giúp mình với Bài toán 3a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)Ta có thể viết lại như sau:y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0
Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.Ta có thể giải phương trình này như sau:y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2
y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2
y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100
Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.b. x^3 y = x y^3 + 1997Ta có thể viết lại như sau:x^3 y - x y^3 = 1997
x y (x^2 - y^2) = 1997
x y (x - y)(x + y) = 1997
Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.c. x + y + 9 = xy - 7Ta có thể viết lại như sau:x - xy + y + 16 = 0
Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.Ta có thể giải phương trình này như sau:x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2
x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2
x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32
Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.Bài toán 4Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.Cơ sởKhi n = 2, ta có:x1.x2 + x2.x3 = 0
Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.Bước đệmGiả sử rằng khi n = k, ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0
Bước kết luậnXét số tự nhiên n = k + 1.Ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1
Theo giả thuyết, ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0
Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.Như vậy, ta có:x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1
  shareGoogle it

BÍCH THẢO · Answer

???bn lấy nó đâu ra dz Câu trả lời: ???bn lấy nó đâu ra dz

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP