Question

[Quynh Truong]

BÀI 8 : Cho tam giác ABC  vuông tại C ,Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =AB . Kẻ qua D  đường thẳng vuông góc với  BC tại E . AE cắt CD tại I . a)chứng minh AE là phân giác góc CAB. b) Chứng minh AD là trung trực của CD . c) so sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC ,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.Chứng minh K là trung điểm của DB

Answer 1

[Buddy]

a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:

Cạnh EA chung

CA = DA (gt)

(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 (Hai cạnh tương ứng)

Hya AE là phân giác góc CAB.

b) Theo câu a, 

Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.

c) Kẻ CH vuông góc AB.

Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB

Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)

d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.

Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.

 Vậy K là trung điểm BD.

Answer 2

[Buddy]