Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
b)(x2+x+1)(x2+x+2)-12
Đặt t=x2+x+1
t(t+1)-12=t2+t-12
=(t-3)(t+4)=(x2+x+1-3)(x2+x+1+4)
=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
c)(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt t=x2+8x+7
t(t+8)+15=t2+8t+15
=(t+3)(t+5)
=(x2+8x+7+3)(x2+8x+7+15)
=(x2+8x+10)(x2+8x+22)
d)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
=(x2+7x+10)(x2+7x+12)-24
Đặt t=x2+7x+10
t(t+2)-24=(t-4)(t+6)
=(x2+7x+10-4)(x2+7x+10+6)
=(x2+7x+6)(x2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x2+7x+16)
a/ Đặt x2 + 4x + 8 = a
Thì đa thức ban đầu thành
a2 + 3ax + 2x2 = (a2 + 2ax + x2) + (ax + x2)
= (a + x)2 + x(a + x) = (a + x)(a + 2x)
a, Đặt \(x^2+4x+8=a,x=b\)
\(\left(a\right)\)\(\Leftrightarrow a^2+3ab+2b^2\)\(=\)\(\left(a+b\right)\left(a+2b\right)\)\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
b, Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\left(b\right)=t.\left(t+1\right)-12=t^2+t-12\)\(=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
c, Tương tự câu b
d,
\(\left(d\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
\(\left(d\right)=t\left(t+2\right)-24=t^2+2t-24=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Gợi ý:
a) Đặt \(t=x^2+x+1\)
b) Đặt \(t=x^2+8x+11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt: \(t=x^2+7x+11\)
a, - Đặt \(x^2+4x+8=a\) ta được :\(a^2+3xa+2x^2\)
\(=a^2+xa+2xa+2x^2\)
\(=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)
\(=\left(2x+a\right)\left(x+a\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x+x^2+4x+8\right)\)
\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
b, - Đặt \(x^2+x+1=a\) ta được :\(a\left(a+1\right)-12\)
\(=a^2+a-12\)
\(=a^2+\frac{1}{2}.2.a+\frac{1}{4}-\frac{49}{4}\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}-\frac{7}{2}\right)\)
\(=\left(a+4\right)\left(a-3\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)
\(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
c, - Đặt \(x^2+8x+7=a\) ta được : \(a\left(a+8\right)+15\)
\(=a^2+8a+15\)
\(=a^2+3a+5a+15\)
\(=a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(x^2+8x+7+3\right)\left(x^2+8x+7+5\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
d, Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+2x+5x+10\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
- Đặt \(x^2+7x+10=a\) ta được : \(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a-24\)
\(=a^2-4a+6a-24\)
\(=a\left(a-4\right)+6\left(a-4\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(x^2+7x+10+6\right)\left(x^2+7x+10-4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)