Câu hỏi của Lê Hương Giang

Question

Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 - b2 - 2a + 2b
b) 3x - 3y - 5x (y - x)
c) 16 - x2 + 4xy - 4y2
d) (x - y + 4)2 - (2x + 3y - 1)2
e) x4 + x3 + 2x2 + x + 1
f) (x + 3)3 + (x - 3)3
g)...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Ta có: $a^2-b^2-2a+2b$

$=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)$

$=\left(a-b\right)\left(a+b-2\right)$

b) Ta có: $3x-3y-5x\left(y-x\right)$

$=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)$

c) Ta có: $16-x^2+4xy-4y^2$

$=16-\left(x^2-4xy+4y^2\right)$

$=16-\left(x-2y\right)^2$

$=\left(4-x+2y\right)\left(4+x-2y\right)$

d) Ta có: $\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2$

$=\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\left(x-y+4+2x+3y-1\right)$

$=\left(5-x-4y\right)\left(3x+2y+3\right)$

e) Ta có: $x^4+x^3+2x^2+x+1$

$=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(x^3+x\right)$

$=\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+1\right)$

$=\left(x^2+1\right)\left(x^2+1+x\right)$

f) Ta có: $\left(x+3\right)^3+\left(x-3\right)^3$

$=\left(x+3+x-3\right)\left[\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\right]$

$=2x\cdot\left[x^2+6x+9-\left(x^2-9\right)+x^2-6x+9\right]$

$=2x\cdot\left(2x^2+18-x^2+9\right)$

$=2x\cdot\left(x^2+27\right)$

g) Ta có: $9x^2-3xy+y-6x+1$

$=\left(9x^2-6x+1\right)-y\left(3x-1\right)$

$=\left(3x-1\right)^2-y\left(3x-1\right)$

$=\left(3x-1\right)\left(3x-1-y\right)$

h) Ta có: $x^3-4x^2+12x-27$

$=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27$

$=x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$

$=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)$Câu trả lời: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử