Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
(Bạn tự vẽ hình :P)
a) Xét ΔABC có:
IB = IA ( I là tia đối của AB)
BM = CM (M là tia đối của BC)
=> IM là đương trung bình của ΔABC
=> IM // AC và IM = 1/2AC
mà AK = 1/2AC (K là tia đối của AC) và K thuộc AC
=> IM // AK và IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90o
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = AB/2= 6/2= 3 (I là tia đối của AB)
AK = CK = AC/2= 8/2= 4 (K là tia đối của AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào Δ vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét Δ vuông ABC có :
AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = 1/2BC = 1/2.10
=> AM = 5
Vậy AM = 5cm
c) Có IM = AK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK)
mà JI = JM = 1/2IM và SA = SK = 1/2AK
=> JI = JM = SA = SK (1)
Có IA = MK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK )
mà PI = PA = 1/2IA và HM = HK = 1212MK
=> PI = PA = HM = HM (2)
Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra :
ΔPIJ = ΔPAS = ΔHKS = ΔHKJ (c-g-c)
=> JP = JH = SP = SH (các cạnh tương ứng )
=> Tứ giác JPSH là hình thoi
=> PH vuông góc với JS (tính chất đường chéo hình thoi)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)
⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành
có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)
⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.
Vậy tứ giác AECN là hình thoi.
c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.
Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD
⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’
d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)
Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)
⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD
(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)
Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))
⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\) ABC có:
IB = IA ( I là tđ AB)
BM = CM ( M là tđ BC )
=> IM là đương trung bình của \(\Delta\) ABC
=> IM // AC ; IM = \(\frac{1}{2}\)AC
mà AK = \(\frac{1}{2}\) AC ( K là tđ AC ) và K \(\in\) AC
=> IM // AK ; IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90 độ
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = \(\frac{AB}{2}\)= \(\frac{6}{2}\)= 3 ( I là tđ AB)
AK = CK = \(\frac{AC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (K là tđ AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét \(\Delta\)vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = \(\frac{1}{2}\) BC = \(\frac{1}{2}\).10
=> AM = 5
Vậy độ dài của AM là 5 cm.
c) bạn viết không rõ đề
XONG !!!
c) câu c cho bạn đây:
Có IM = AK ( cạnh đối hình chữ nhật AIMK)
mà JI = JM = \(\frac{1}{2}\)IM
và SA = SK = \(\frac{1}{2}\) AK
=> JI = JM = SA = SK (1)
Có IA = MK ( cạnh đối hình chữ nhật AIMK )
mà PI = PA = \(\frac{1}{2}\) IA
và HM = HK = \(\frac{1}{2}\)MK
=> PI = PA = HM = HM (2)
Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra :
\(\Delta\) PIJ = \(\Delta\) PAS = \(\Delta\) HKS = \(\Delta\)HKJ (c-g-c)
=> JP = JH = SP = SH ( các cạnh tương ứng )
=> Tứ giác JPSH là hình thoi
=> PH \(\perp\) JS ( tính chất đường chéo hình thoi)
XONG !!! nếu đúng thì tick cho mk nhé !!