Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Cách 1:
Ta có : x + y = xy
<=> x = xy - y
<=> x = y(x - 1)
<=> x/y = x - 1
<
V=> x + y = x - 1
=> y = -1
Có y = -1 , ta có thể tính được x :
Ta có :
x + y = xy
<=> x - 1 = -x
<=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2 ; y = -1
Cách 2 : Tham khảo nhé :
xy = x/y <=> x = 0 hoặc y² = 1
TH1: x = 0
=> 0 + y = 0 <=> y = 0 (loại)
TH2: y = 1
=> x + 1 = x <=> 1 = 0 (loại)
TH3: y = -1
=> x - 1 = -x <=> x = 1/2
=> x = 1/2 và y = -1
Cách 3 :
x+y > 0 và 1/x + 1/y = (x+y)/xy > 0 => xy > 0 mà x+y > 0 => x > 0, y > 0
đặt x = a/b ; y = c/d với a, b, c, d nguyên dương; (a,b) = 1 ; (c,d) = 1
Có:
x+y = a/b + c/d = (ad+bc)/bd = m
1/x+1/y = b/a + d/c = (ad+bc)/ac = n ; với m, n nguyên dương
=> { ad + bc = mbd (1*)
---- { ad + bc = nac (2*)
*-* (2*) => d + bc/a = nc => bc chia hết cho a
mà a và b nguyên tố cùng nhau (hay kí hiệu là (a,b) = 1) nên c chia hết cho a
*-* (2*) => ad/c + b = na => ad chia hết cho c
lại có (d,c) = 1 nên a chia hết cho c
từ hai điều trên ta có a = c
*-* (1*) => ad/b + c = md => ad chia hết cho b
mà (a,b) = 1 nên d chia hết cho b
*-* (1*) => a + bc/d = mb => bc chia hết cho d
cũng có (c,d) = 1 nên b chia hết cho d
từ 2 điều trên (b chia hết cho d và d chia hết cho b) => b = d
từ đây ta có kết luận: x = a/b = c/d = y
ta ghi lại giả thiết:
x+y = 2x = 2(a/b) = m (1**)
1/x + 1/y = 2/x = 2(b/a) = n (2**)
lấy (1**) * (2**) => 4 = mn ; với m, n nguyên dương ta có các khã năng là:
* m = n = 2 => 2x = 1 => x = 1
* { m = 1 ; n = 4 => { 2x = 1 ; 2/x = 4 => x = 1/2
* { m = 4 ; n = 1 => { 2x = 4 ; 2/x = 1 => x = 2
tóm lại có 3 cặp số hữu tỉ (x, y) thỏa mản là: (1,1) ; (1/2, 1/2) ; (2,2)
Bài 2:
a) M=[(2/193−3/386).193/17+33/34]:[(7/2001+11/4002).2001/25+9/2]
=[(4/386−3/386).193/17+33/34]:[(14/4002+11/4002).2001/25+9/2]
=(1/193.2.193/17+33/34):(25/2.2001.2001/25+9/2)
=(1/34+33/34):(1/2+9/2)
=1:5=1/5
Bài1:
\(\dfrac{\left(1,09-0,29\right).\left(\dfrac{5}{4}\right)}{18,9-16,65.\left(\dfrac{8}{9}\right)}=\dfrac{\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{5}{4}\right)}{\left(\dfrac{9}{8}\right).\left(\dfrac{8}{9}\right)}=1\)
Bài 1:
\(A=\dfrac{\left(1,09-0,29\right)\cdot\dfrac{5}{4}}{\left(18,9-16,65\right)\cdot\dfrac{8}{9}}=\dfrac{0,8\cdot1,25}{2,25\cdot\dfrac{8}{9}}=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left[0,8\cdot7+\left(0,8\right)^2\right]\left(1,25\cdot7-\dfrac{4}{5}\cdot1,25\right)+31,64\)
\(=0,8\cdot\left(7+0,8\right)\cdot1,25\left(7-0,8\right)+31,64\)
\(=0,8\cdot7,8\cdot1,25\cdot6,2+31,64\)
\(=6,24\cdot7,75+31,64=48,36+31,65=80\)
\(\Rightarrow A:B=\dfrac{1}{2}:80=\dfrac{1}{160}\)
Vậy A gấp 1/160 lần B
bài 2:
\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{x-2}{4}\)
=>y(x-2)=4
=>y và x-2 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
Ta có bẳng:
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x-2 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 6 | -2 | 4 | 0 | 3 | 1 |
Vậy....
bài 3:
Ta có: x-y=x:y => x=xy+y=y(x+1) => x:y=y(x+1):y=x+1 (1)
Mà x:y=x-y (2)
Từ (1) và (2) => y = -1
Lại có: x=y(x+1) => x=(-1)(x+1) => x=-x-1 => 2x=-1 => x=\(\dfrac{-1}{2}\)
Vậy x=-1/2, y=-1
bài 4:
Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5
=>(x+y+z)2=9
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
Nếu x+y+z=3 => \(\left\{{}\begin{matrix}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Nếu x+y+z=-3 => \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-5\\-3y=9\\-3z=5\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-3\\z=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Ta có
\(M=\left[0,8\times7+\left(0,8\right)^2\right]\times\left(1,25\times7-\frac{4}{5}\times125\right)+31,64\):\(M=\left[\frac{28}{5}+\frac{16}{25}\right]\times\left(\frac{35}{4}-1\right)+31,64\)\(=\frac{156}{25}\times\frac{31}{4}+31,64\)\(=48,36+31,64=80\)
và \(B=\frac{\left(1,09-0,29\right)\times\frac{5}{4}}{\left(18,9-16,65\right)\times\frac{8}{9}}=\frac{\frac{4}{5}\times\frac{5}{4}}{\frac{9}{4}\times\frac{8}{9}}=\frac{1}{2}=0,5\)
M gấp: \(80:0,5=160\)lần B
k đúng nha
cho A=(0,8x7+(0,8)2)(1,25x7-4/5x1,25)+31,64
B=(1,09-0,29)x5/4 /(18,9-16,65)x8/9
Hỏi A gấp mấy lần B?
Ta có:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\left[0,8.7+\left(0,8\right)^2\right]\left(1,25.7-\dfrac{4}{5}.1,25\right)+31,64}{\dfrac{\left(1,09-0,29\right).\dfrac{5}{4}}{\left(18,9-16,65\right).\dfrac{9}{8}}}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\left[0,8\left(7+0,8\right)\right]\left[1,25\left(7-\dfrac{4}{5}\right)\right]+31,64}{\dfrac{0,8.\dfrac{5}{4}}{2,26.\dfrac{9}{8}}}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{6,24.7,75+31,64}{\dfrac{1}{2,53125}}\)
\(\dfrac{A}{B}=\left(48,36+31,64\right).2,53125\)
\(\dfrac{A}{B}=202,5\)
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 4:
b: Ta có: \(2x\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)