Question

[Tinas]

Bài 3.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấyđiểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:

a) BH = CK                                                    b) ∆ABH = ∆ACK

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó:ΔABH=ΔACK