Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng vói ΔBCA
b: Xét ΔBAD và ΔBHI có
góc BAD=góc BHI
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng vói ΔBHI
=>BA/BH=BD/BI
=>BA*BI=BH*BD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có
góc MBE=góc MNC
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC
=>MB/MN=ME/MC
=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2
=>BC^2=4*MN*ME
a) xét △ABC và △MBE có :
Góc BAC = Góc BME = 90 (Gt)
Góc B chung
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)
b)Xét △ABC và △MCN có:
Góc BAC = góc NMC = 90 (Gt)
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)
Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC
Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE
⇒EM/MC = MN/BM
⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC
⇔BC2 =EM/MN : 4
⇔BC2 = EM/4MN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=192/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: góc ANM=90 độ-góc ABN
góc AMN=góc HMB=90 độ-góc NBC
mà góc ABN=góc NBC
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
Sửa đề: Đường cao AK
a: Sửa đề: Chứng minh ΔBKA~ΔBAC và \(BA^2=BK\cdot BC\)
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{KBA}\) chung
Do đó: ΔBKA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BK}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BK\cdot BC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=17^2-8^2=225=15^2\)
=>AC=15(cm)
Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)
=>\(\dfrac{AM}{8}=\dfrac{CM}{17}\)
mà AM+CM=AC=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{8}=\dfrac{CM}{17}=\dfrac{AM+CM}{8+17}=\dfrac{15}{25}=0,6\)
=>\(AM=0,6\cdot8=4,8\left(cm\right);CM=17\cdot0,6=10,2\left(cm\right)\)
c: Sửa đề: Chứng minh \(\widehat{BNK}=\widehat{BMA}\)
Ta có: \(\widehat{BNK}+\widehat{KBN}=90^0\)(ΔNKB vuông tại K)
\(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)(ΔAMB vuông tại A)
mà \(\widehat{KBN}=\widehat{ABM}\)
nên \(\widehat{BNK}=\widehat{BMA}\)