Question

[nguyễn quỳnh như]

Bài 3: Cho ∆ABC, trung tuyến BM, CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm đối xứng với M qua G.

       Gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a)     Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b)    Nếu ∆ABC đều thì MNPQ là hình gì? Vì sao?

c)     Chứng minh MN + PQ = BC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác MNPQ có

G là trung điểm chung của MP và NQ

nên MNPQ là hình bình hành

b: Khi ΔABC đều thì AG vuông góc với BC và BM=CN

=>MP=NQ 

=>MNPQ là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>MN+PQ=1/2BC+1/2BC=BC