Question

[Nguyễn Dũ Minh Quân]

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x² – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm.

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để \(\left(x_1+x_2\right)^2=16+2x_1x_2\)
Giúp em câu b với ạ, em cảm ơn trước

Answer 1

[Vô danh]

\(a,\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-3\right)=1-m+3=4-m\)

Để pt trên có nghiệm thì \(4-m\ge0\Leftrightarrow m\le4\)

b, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2=16+2x_1x_2\\ \Leftrightarrow2^2=16+2\left(m-3\right)\\ \Leftrightarrow2m-6+16-4=0\\ \Leftrightarrow2m+6=0\\ \Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Dũ Minh Quân]

dạ cho em hỏi tm là gì ạ?