Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
a)h(x)=f(x)-g(x)
=(2x3 +3x2 -2x +3)-(2x3 +3x2 -7x +2)
=2x3 + 3x2 - 2x +3 - 2x3 -3x2 + 7x -2
=5x+1
b)h(x)=5x+1=0
=>5x=-1
x=\(\frac{-1}{5}\)
c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)
a,Ta có:
\(f\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow m.\left(-1\right)+1-1+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)thì đa thức có nghiệm là -1
b,Ta có:
\(g\left(1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1^4+m^2.1^3+m.1^2+m.1-1=0\)
\(\Leftrightarrow1+m^2+m+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)
Vậy \(m=\left\{0,-2\right\}\)thì đa thức có nghiệm là 1
c, Ta có:
\(h\left(-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^3-2.\left(-3\right)^2+m=0\)
\(\Leftrightarrow-27-2.9+m=0\)
\(\Leftrightarrow-27-18+m=0\)
\(\Leftrightarrow-45+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=45\)
Vậy \(m=45\)thì đa thức có nghiệm là -3
a) f(x) = m.x3 + x2 + x + 1
f(x) có nghiệm x = -1
=> f(-1) = m(-1)3 + (-1)2 + (-1) + 1 = 0
=> -m + 1 - 1 + 1 = 0
=> -m + 1 = 0
=> -m = -1
=> m = 1
Vậy với m = 1 , f(x) có nghiệm x = -1
b) g(x) = x4 + m2.x3 + m.x2 + m.x - 1
g(x) có nghiệm x = 1
=> g(1) = 14 + m2.13 + m.12 + m.1 - 1 = 0
=> 1 + m2 + m + m - 1 = 0
=> m2 + 2m = 0
=> m( m + 2 ) = 0
=> m = 0 hoặc m + 2 = 0
=> m = 0 hoặc m = -2
Vậy với m = 0 hoặc m = -2 , g(x) có nghiệm x = 1
c) h(x) = x3 - 2x2 + m
h(x) có nghiệm x = -3
=> h(-3) = (-3)3 - 2(-3)2 + m = 0
=> -27 - 18 + m = 0
=> -45 + m = 0
=> m = 45
Vậy với m = 45 , h(x) có nghiệm x = -3