K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) 2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.CMR tồn...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.

Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) 

2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.

CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín

3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.

CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn lại

4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.

CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng

5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706. 

 

CMR tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a

0
5 tháng 4

Chia tam giác đó thành 16 tam giác đều bằng nhau cạnh 1/4. Theo Dirichlet tồn tại 2 điểm cùng thuộc 1 tam giác và khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1/4 .

15 tháng 2 2020

Chia tam giác đều cạnh 3 ra thành 9 tam giác đều cạnh 1

\(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{nho}=\frac{\sqrt{3}}{4}\)

Có 19 điểm nằm trong 9 đa giác nhỏ nên theo nguyên lý đirichlet có ít nhất 3 điểm thuộc tam giác nhỏ.Giả sử đó là \(A,A_1,A_2\)

\(\Rightarrow S_{AA_1A_2}\le\frac{\sqrt{3}}{4}\) ( đpcm )

15 tháng 2 2020

Mọi người đừng hiểu nhầm là copy này nọ nhé!Bài này tui nghĩ 1 tiếng trước rồi ( cùng đội tuyển toán làm đề mà ) tin nhắn không làm nổi nên lên đây làm cho tiện mà !