Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ngày ít nhất để 3 bạn cùng đến thư viện đọc sách lần tiếp theo là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có: a chia hết cho 4, a chia hết cho 5, a chia hết cho 6
Suy ra a thuộc BC(4,5,6)
mà a nhỏ nhất khác 0 suy ra a=BCNN(4,5,6)
Ta có: 4=2 mũ 2
5=5
6=2*3
BCNN(4,5,6)= 2 mũ 2*3*5=60
Suy ra a=60
Vậy số ngày ít nhất để 3 bạn cùng đến thư viện đọc sách lần tiếp theo là 60 ngày
Học tốt
Gọi số ngày ít để 2 bạn gặp nhau là x
Theo bài ra ta có :
x chia hết cho 8 ; x chia hết cho 10 ; x là số nhỏ nhất khác 0
=> x ∈ BCNN(8;10)
lại có: 8=2\(^3\); 10=2.5
=> BCNN(8;10) =2\(^3\). 5 = 40
=> x=40
Vậy sau ít nhất 40 ngày thì Lan và Minh lại đến thư viện.
\(20=2^2.5\) \(30=2.3.5\)
=> ƯCLN \(\left(20,30\right)=2^2.3.5=60\)mà do Đạt và Việt đến thư viện lần đầu vào cùng ngày
=> Sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện.
Gọi số ngày cần tìm là a. Điều kiện : a\(\in\)N*.
Vì Lan 8 ngày đến thư viện một lần, Minh cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮8\\a⋮10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(8,10)
Vì a ít nhất nên a là BCNN(8,10)
Ta có : 8=23
10=2.5
\(\Rightarrow\)BCNN(8,10)=23.5=40
\(\Rightarrow\)a=40
Vậy sau ít nhất 40 ngày nữa thì hai bạn cùng đến thư viện.
Câu 2
Do n là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) n chẵn hoặc n lẻ
*) n lẻ:
\(\Rightarrow13n\) lẻ
\(\Rightarrow13n+2023\) chẵn
\(\Rightarrow\left(13n+2023\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(71n+2020\right).\left(13n+2023\right)⋮2\) (1)
*) n chẵn:
\(\Rightarrow71n\) chẵn
\(\Rightarrow71n+2020\) chẵn
\(\Rightarrow\left(7n+2020\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) với mọi n là số tự nhiên
Câu 1:
Gọi \(a\) (ngày) là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng đến thư viện \(\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)\)
Ta có:
\(5=5\)
\(8=2^3\)
\(10=2.5\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)=2^3.5=40\)
Vậy sau 40 ngày thì ba bạn lại cùng đến thư viện
b) Do \(40:7=5\) (dư 5)
\(\Rightarrow\) Lần tiếp theo cả hai bạn cùng đến thư viện vào ngày thứ sáu
Gọi sau ít nhất m ngày thì hai bạn cùng đến thư viện (m ∈ N*).
Vì số ngày ít nhất nên m là BCNN của 8 và 10
Ta có: 8 = 23 và 10 = 2.5
BCNN(8,10) = 23.5 = 40
Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện.
40 là số bé nhất (bội chunng nhỏ nhất) chia hết cho 4,5,8 vậy 40 ngày sau thì 3 bạn lại cùng đến