Question

[Nguyễn Phương Linh]

Bài 1:Chứng tỏ rằng

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)

b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)

d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12

Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên

a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)

Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)

Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn