Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABM và tam giác CKM , có:
AM = MC ( M là trung điểm )
MB = MK ( gt)
Góc BMA = KMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = CKM
=> góc A = góc C ( =90 độ) ( 2 góc tg ứng)
=> KC vuông góc AC
giải phần a đã =)))
Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360o
Mà ∠DAB = ∠CAE = 90o; ∠BAC = 110o
⇒ ∠DAE = 70o
⇒ ∠DAE = ∠ACK
+) Xét ΔCAK và ΔAED có:
AC = AE (gt)
∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)
CK = AD (cùng = AB)
⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
a)Xét tam giác BAM và tam giác KCM có :
M1 = M3 ( Đối đỉnh )
AM = MC ( gt )
BM = MK ( gt )
=> Tam giác BAM = tam giác KCM
=> Góc KCM = 90* ( cặp góc tương ứng ) <=> KC vuông góc AC ( đpcm )
b) Xét tam giác AMK và tam giác CMB có :
KM = MB ( gt )
AM = MC ( gt )
M2 = M4 ( Đối đỉnh )
=> Tam giác AMK = tam giác CMB
=> Góc MKA = góc MBC ( cặp góc tương ứng )
=> AK song song BC ( cặp góc so le trong bằng nhau ) ( đpcm )
Cm: Xét t/giác ABM và t/giác CKM
có : BM = MK (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
AM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CKM (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCK}\) (hai góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BAM}\) = 900 => \(\widehat{MCK}=90^0\)
=> KC \(\perp\)AC (Đpcm)
b) Xét t/giác AMK và t/giác CMB
có AM = MC (gt)
\(\widehat{M_4}=\widehat{M_3}\) (đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=> t/giác AMK = t/giác CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{KAM}=\widehat{MCB}\)(2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AK // BC (Đpcm)
A) Xét tam giác ABM và tam giác CKM ta có :
BM=MK
AM=MC
BMA = CMK
=> Tam giác ABM = tam giác CKM (c.g.c)
=> BAM = MCK = 90 độ
=> CK vuông góc với AC
B) Xét tam giác AMK và tam giác BMC ta có :
BM=MK
AM = MC
BMC = AMK
=> Tam giác AMK = tam giác BMC(c.g.c)
=> BCM = MAK
=> AK// BC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Bài 1:
Bài 2:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AB\left(gt\right)\\BD\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AC\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (vì 2 góc so le trong)
Chúc bạn học tốt!