Question

[RealBoyMC]

Bài 17: Cho (O; R), điểm S nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O).

a, C/m: 4 điểm A, O, B, S cùng thuộc một đường tròn

b, C/m: 0S ⊥ AB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác SAOB có

\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)

Do đó: SAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có 

SA là tiếp tuyến

SB là tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

hay S nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OS là đường trung trực của AB

hay OS⊥AB