Question

[Minh_Anh]

Bài 1 : Tính

\(a,\left(\frac{1^{ }}{2}\right)^{15}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{20}\)

b, \(\left(\frac{1}{9}\right)^{25}:\left(\frac{1}{3}\right)^{30}\)

Bài 2 : Chứng minh rằng 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55

Tính A = 1+5+5^2 + 5^3 +...+5^49+5^50

bÀI 3

a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

\(A=\frac{3}{\left(X+2\right)^2+4}\)

B, tÌM GIÁ trị nhỏ nhất :

\(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

Bài 4 : Chứng minh rằng góc tạo bỏi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông 

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

 Bài 4:

Giải:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:

mOz = 1/2.xOz

Vì On là tia phân giác của góc zOy nên:
zOn = 1/2 . zOy

Ta có: xOz + zOy = 180^o ( kề bù )

=> 1/2(xOz + zOy) = 1/2 . 180^o

=> 1/2.xOz + 1/2.zOy = 90^o

=> mOz + zOn = 90^o

=> mOn = 90^o   (đpcm)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 2:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55

Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55

A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50

=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51

=> 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50 )

=> 4A = 5^51 - 1

=> A = ( 5^51 - 1 )/4