Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Ta có: \(x=-9\Leftrightarrow-10=x-1\Rightarrow10=1-x\)nên thay vào ta tính:
\(P\left(-9\right)=1+\left(1-x\right)x+\left(1-x\right)x^2+\left(1-x\right)x^3+...+\left(1-x\right)x^{19}+\left(1-x\right)x^{20}\)
\(P\left(-9\right)=1+x-x^2+x^2-x^3+x^3-x^4+...+x^{20}-x^{21}\)
\(P\left(-9\right)=1+x-x^{21}\)
\(P\left(-9\right)=1-9+9^{21}\)
\(P\left(-9\right)=9^{21}-8\)
Vậy khi \(x=-9\)thì \(P\left(x\right)=9^{21}-8\)
Học tốt!!!!
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
b: \(B=\left(2x-4\right)^2+2\cdot\left(2x-4\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
=(2x-4+x+1)^2
=(3x-3)^2
Khi x=-1/2 thì B=(-3/2-3)^2=(-9/2)^2=81/4
c: \(C=x^2\left(5-4\right)+y^2\left(4-6\right)+z^2\left(6+4\right)\)
=x^2-2y^2+10z^2
=6^2-2*5^2+10*4^2
=146
d: x=9 thì x+1=10
\(D=x^{2017}-x^{2016}\left(x+1\right)+x^{2015}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
=x^2017-x^2017+x^2016+...-x^3-x^2+x^2+x-x-1
=-1
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)
\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)
\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)
\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)
Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có
\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)
\(=0+79+15\)
\(=94\)
Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79
\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)
\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)
\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)
Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có
\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)
\(=0-9+10\)
\(=1\)
Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9
\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)
\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)
\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)
Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có
\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)
\(=0-16+20\)
\(=4\)
Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16
\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)
\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)
\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)
\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)
Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có
\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)
\(=0-12+10\)
\(=-2\)
Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12
Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện
Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình
A=x2+10x+35=x2+10x+25+10=x2+2*x*5+52+10=(x+5)2+10
Ta có: (x+5)2>=0(với mọi x)
=> (x+5)2+10>=10(với mọi x)
hay A>=10(với mọi x)
Do đó, GTNN của A là 10 khi: (x+5)2=0
x+5=0
x=0-5
x=-5
Vậy GTNN của A là 10 tại x=-5
Có x= 9 nên 10x^13=(9+1)x^13=(x+1)x^13=x^14+x^13
Tương tự thay vào C=x^14 - x^14 + x^13 - ....-x^2 - x +10=-x + 10=1
b) Thay x+1=10 ta được:
Q(x) = \(x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\) \(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)
d) Thay x+1=13, ta được:
S(x) = \(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+10=-12+10=-2\)
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Lời giải:
Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:
$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$
$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$
$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$
$=x-10=9-10=-1$