Question

[Nguyễn Nam]

Bài 1 : Tìm x,y biết răng : 
a) x^2 + y^2 - 2x + 10y +26 = 0
b) 64x^3 + 48x^2 + 12x + 1 = 27

Bài 2: Cko 2 số x,y thỏa mãn :
+) x + y = 3
+) x.y = -10 
Tính : a) x^2 + 2xy + y^2 
b) x^2 - 2xy + y^2
c) x^2 + y^2
Mọi người trả lời giúp mình nka.
Cảm ơn trước.

Answer 1

[Phạm Hồ Thanh Quang]

Bài 1:
a)    x² + y² - 2x + 10y + 26 = 0
<=> (x² - 2x + 1) + (y² + 10y + 25) = 0
<=> (x - 1)² + (y + 5)² = 0 (*)
Vì (x - 1)² \(\ge\)0; (y + 5)² \(\ge\)0
(*) <=> x - 1 = 0     hay       y + 5 = 0
    <=> x      = 1        I <=> y       = -5
b)    64x³ + 48x² + 12x + 1 = 27
<=> 64x³ - 32x² + 80x² - 40x + 52x + 1 - 27 = 0
<=> 64x³ - 32x² + 80x² - 40x + 52x - 26 = 0
<=> 64x²(x - \(\frac{1}{2}\)) + 80x(x - \(\frac{1}{2}\)) + 52(x - \(\frac{1}{2}\)) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))(64x² + 80x + 52) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))[(8x)² + 2.8x.5 + 5² + 27) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))[(8x + 5)² + 27) = 0
<=> x - \(\frac{1}{2}\)= 0 (vì (8x + 5)² + 27 > 0
<=> x            = \(\frac{1}{2}\)

Bài 2:
a) x² + 2xy + y²
= (x + y)²
= 3² = 9
b) x² - 2xy + y²
= x² + 2xy + y² - 4xy
= (x + y)² - 4xy
= 3² - 4.(-10)
= 9 + 40 = 49
c) x² + y²
= x² + 2xy + y² - 2xy
= (x + y)² - 2xy
= 3² - 2.(-10)
= 9 + 20 = 29

Answer 2

[Nguyễn Nam]

cảm ơn nha!