Question

[Đinh Thị Thu Trang]

Bài 1 : Chứng tỏ : 

a ) S= 4+4²+4³+4⁴+... 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰ chia hết cho 5

b) S=2+ 2²+ 2³+2⁴ +...+ 2^{2009 +} chia hết cho 6

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

a ) S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ..... + 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰

⇒ S = ( 4 + 4² ) + ( 4³ + 4⁴ ) + .... + ( 4⁹⁷ + 4⁹⁸ ) + ( 4⁹⁹ + 4¹⁰⁰ )

⇒ S = 4.( 1 + 4 ) + 4³.( 1 + 4 ) + ...... + 4⁹⁷.( 1 + 4 ) + 4⁹⁹.( 1 + 4 )

⇒ S = 4.5 + 4³.5 + ..... + 4⁹⁷.5 + 4⁹⁹.5

⇒ S = 5.( 4 + 4³ + ..... + 4⁹⁷ + 4⁹⁹ )

Vì 5 ⋮ 5 ⇒ S ⋮ 5 ( đpcm )

Câu b tương tự .

Answer 2

[Nguyên Quang Duy]

Làm theo công thức nhé!!