Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
-AEC=ADB=90 (gt)
-AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
-A là góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g) (đpcm)
b.*Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
*Xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
-BEH=CDH=90 (gt)
-BH=CH (CM trên)
-EHB=DHC (đối đỉnh)
=> tam giác EHB = tam giác DHC (c.huyền-g.nhọn)
=>EB=DC (2 cạnh tương ứng)
*Ta có: AB=AE+EB
và AC=AD+DC
mà AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
và EB=DC (CM trên)
=>AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
c. Vì AE=AD (CM trên)
và HE=HD (CM trên)
=> AH là đường trung trực của ED (đpcm)
d. *Xét tam giác DKC và tam giác DBC có:
-BDC=KDC=90 (gt)
-BD=KD (gt)
-DC là cạnh chung
=>tam giác DKC = tam giác DBC (c.g.c)
=> DBC=DKC (2 góc tương ứng) (1)
*Vì BH=CH (câu b)
=> tam giác HBC cân tại H
=>DBC=ECB (2 góc ở đáy tam giác cân) (2)
*Từ (1) và (2) => ECB=DKC (đpcm)
a/ Ta có
\(AB\perp AC\left(gt\right)\)
\(HK\perp AC\left(gt\right)\)
=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)
b/ Xét tg AKI có
\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI
HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI
=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/ Ta có
tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)
AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )
d/ Xét tg CKI có
\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI
HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI
=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Xét tg AIC và tg AKC có
tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK
tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK
AC chung
=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)
a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //
b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)
=> AK=AI
=> góc AKI=góc AIK
vì AK=AI=> tam giác AKI cân
c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong)
góc BAK=góc AKI
mà góc AKI=góc AIK(cmt)
d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI
tam giác AKC = tam giác AIC
a) Ta có : AB vuông góc với AC
HK vuông góc với AC
AB // HK
b) ΔHAK=ΔHAI(c.g.c)(HA chung; HK = HI; AHKˆ=AHIˆ=900)
AK = AI Tam giác AKI cân tại A
c) Theo b : AIKˆ=AKIˆ
Mà BAKˆ=AKIˆ (cặp góc so le trong, AB // HK)
Từ 2 điều trên suy ra : BAKˆ=AIKˆ(=AKIˆ)
d) Tam giác IAK cân tại A có AH là đường cao ứng với đáy KI nên AH là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác AKI.
KACˆ=IACˆ
ΔAIC=ΔAKC(c.g.c) (AC chung; AK = AI (theo b); KACˆ=IACˆ(cmt))
1 đúng nhé
a) ta có :AB vuông góc AC
HK vuông góc AC
b) Xét tam giác AKH và tam giác AHI
AH là cạnh chung
H1 = H2
IH=HK (gt)
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
suy ra KA=AI
K^=I^
Vì KA=AI mà K = I nên tam giác KAI LÀ tam giác cân . Cân tại A