Question

[Hạ Ann]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

  a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC

  b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC

  c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm

  a) Tính BC, AC, AH, HC          b) Tính tỉ số lượng giác của góc B

Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)