Question

[Võ Thị Thu Hà]

Bài 1: Cho M=\(\frac{x+3}{7+x}\)

 Tìm x sao cho:

- M>0

- M<0

- M có giá trị nguyên (với x thuộc Z)

- M>1

Bài 2: Tìm a, b sao cho: 

• a-b=2(a+b)=a:b
• a+b=a:b=a.b

Answer 1

[Võ Thị Thu Hà]

các bạn ơi, giúp mình với, mình đang cần gấp!

Answer 2

[Hoàng Phúc]

\(M=\frac{x+3}{7+x}=\frac{x+3}{x+7}\)

(*) M>0 <=> x+3 và x+7 cùng dấu

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}=>x< -7}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}=>x>-3}}\)

Vậy x<-7 hoặc x>-3 thì thỏa mãn M>0

(*)M<0 <=> x+3 và x+7 trái dấu

Mà x+3<x+7

\(=>\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x>-7\end{cases}=>-7< x< -3}}\)

Vậy......

(*)M nguyên <=> x+3 chia hết cho x+7

<=>(x+7)-4 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>-4 chia hết cho x+7=>x+7 E Ư(-4)={...},tới đây bn đã có thể tự làm tiếp rồi nhé

(*)M>1 \(< =>M=\frac{x+3}{x+7}>1< =>\frac{x+3}{x+7}-1>0< =>\frac{x+3-x-7}{x+7}>0< =>\frac{-4}{x+7}>0< =>x< -7\)