Question

[Marry]

Bài 1: Cho hs y=(3m-1)x+m-2 có đths (d)

a) Tìm m để hs nghịch biến

b) Tìm m để hs có dạng y=ax

c) Tìm m để (d) đi qua N(-1;1)

d) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y =2x-1 tại điểm có hoành độ=1 

e) Tìm m để (d)// đường thẳng y=5x+1

f) Tìm m để (d) cât đường thẳng y=2x-2020

g) Tìm m để (d) vuông góc đường thẳng y=1/4x-2019

h) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y=8x-5 tại một điểm thuộc trục tung (trục Oy)

Mời các bạn thử sức :P

Answer 1

[Laura]

P/s: Bài này thì không có chắc tại cũng mới học qua

\(a)\) Hàm số trên nghịch biến

\(\Leftrightarrow3m-1< 0\)

\(\Leftrightarrow3m< 1\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)

Vậy \(m< \frac{1}{3}\)thì hàm số trên nghịch biến

\(b)\) Hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)có dạng \(y=ax\)

\(\Leftrightarrow m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

\(c)\) VÌ \(n\left(-1;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\)Thay \(x=-1;y=1\)vào đths

Ta có: \(\left(3m-1\right)\left(-1\right)+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow-3m+1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow-2m-1=1\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(d)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-1\)tại điểm có hoành độ \(=1\)

\(\Rightarrow\) Thay \(x=1\)vào hàm số \(y=2x-1\)

Ta có: \(y=2.1-1\)

\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1;1\right)\in\left(d\right)\)

Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)

Ta có: \(\left(3m-1\right)1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow3m-1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow4m-3=1\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(m=1\)

\(e)\) \(\left(d\right)//\)đường thẳng \(y=5x+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1=5\\m-2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=6\\m\ne3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne3\end{cases}}}\Leftrightarrow m=2\)

Vậy \(m=2\)

\(f)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-2020\)

\(\Leftrightarrow3m-1\ne-2\)

\(\Leftrightarrow3m\ne3\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

Vậy \(m\ne1\)

\(g)\) \(\left(d\right)\perp\)đường thẳng \(y=\frac{1}{4}x-2019\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right).\frac{1}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m-\frac{1}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(h)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=8x-5\)tại một điểm thuộc trục tung

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1\ne8\\m-2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m\ne9\\m=-5+2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne3\\m=3\end{cases}}\left(ktm\right)}\)

Vậy không tìm được giá trị \(x\)nào TMĐK