Question

[Đinh Thị Thùy Dương]

bài 1 : Cho  a,b thuộc Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

bài 2 : Tìm x thuộc Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1 

bài 3 : So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất : 

a) \(\frac{-13}{38}\)và \(\frac{29}{-88}\)                                                b) \(\frac{267}{-268}\)và \(\frac{-1347}{1343}\)

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Bài 1 :  Xét tích : \(a(b+2001)=ab+2001a\)

\(b(a+2001)=ab+2001b\)

Vì b > 0 nên b + 2001 > 0.

Trường hợp 1 :  Nếu \(a>b\)thì \(ab+2001a>ab+2001b\)

\(\Leftrightarrow a(b+2001)>b(a+2001)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

Xét tiếp  \(a(b+2001)=ab+2001a\)

\(b(a+2001)=ab+2001b\)

Vì b < 0 nên b + 2001 < 0

Nếu a < b thì \(ab+2001a< ab+2001b\)

\(\Leftrightarrow a(b+2001)< b(a+2001)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

Nếu a = b thì rõ ràng \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

Bài 2 : Tham khảo :

Câu hỏi của trần nguyễn khánh nam - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bài 3 : 

a, Ta có : \(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=\frac{1}{3}=\frac{29}{87}>\frac{29}{88}\)

\(\Rightarrow\frac{-13}{38}< \frac{29}{-88}\)

b, Ta có : \(\frac{267}{-268}< 1< \frac{1347}{1343}\)

\(\Leftrightarrow\frac{267}{-268}< \frac{-1347}{1343}\)