Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 hay (65x + 20y) ⋮ 17 (1). Nếu (7x + 10y) ⋮ 17 => 2(7x + 10y) ⋮ 17 hay (14x + 20y) ⋮ 17 (2). Từ (1)(2) => (65x + 20y) - (14x + 20y) = 51x = 17.3x ⋮ 17 => (7x + 10y) ⋮ 17. Vậy (7x + 10y) ⋮ 17 (đpcm)
Vì sao (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 mình chưa hiểu sao có 5 bạn giải thích giúp mình
i don't now
mong thông cảm !
...........................
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
nhiều qá lm sao nổi
Vì (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 hay (65x + 20y) ⋮ 17 (1). Nếu (7x + 10y) ⋮ 17 => 2(7x + 10y) ⋮ 17 hay (14x + 20y) ⋮ 17 (2). Từ (1)(2) => (65x + 20y) - (14x + 20y) = 51x = 17.3x ⋮ 17 => (7x + 10y) ⋮ 17. Vậy (7x + 10y) ⋮ 17 (đpcm)
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
7.(13x+18y )- 13.( 7x+4y ) = 91x+126 -91x + 52y =74y
=> 13(7x+4y)+74y=7(13x+18y)
mà 13(7x+4y) và 7y đều chia hết cho 37 nên 7(13x+18y) cx chia hết cho 37
vì (7;37) =1 => 13x+18y chia hết cho 37
\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))
Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)
Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)
Chúc bạn học tốt!
ta có
A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)
A=63x+36y-26x-36y
A=x(63-26)-(36y-36y)
A=37x
=>A chia hết cho 37
mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y) chia hết cho 37
9(7x+4y) chia hết cho 37=>2(13x+18y)
mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37
vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Vì (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 hay (65x + 20y) ⋮ 17 (1). Nếu (7x + 10y) ⋮ 17 => 2(7x + 10y) ⋮ 17 hay (14x + 20y) ⋮ 17 (2). Từ (1)(2) => (65x + 20y) - (14x + 20y) = 51x = 17.3x ⋮ 17 => (7x + 10y) ⋮ 17. Vậy (7x + 10y) ⋮ 17 (đpcm)