Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AI LÀM HỘ MÌNH NHANH NHẤT MÌNH K LUÔN 2 CÁI. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)
Tổng là (2n-1+1)*n/2=n^2 là số chính phương
\(a;A=n\left(n-6\right)+9=n^2+6n+3^2=\left(n+3\right)^2\)
\(C=\frac{999...9}{9}.\left(1000...0+5\right)+1\) (1995 chữ số 9 và 1995 chữ số 0)
\(C=\frac{1000...0-1}{9}.\left(1000...0+5\right)+1\) (1995 chữ số 0)
\(C=\frac{10^{1995}-1}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)
\(C=\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}-5}{9}+1=\left(\frac{10^{1995}}{3}\right)^2+2.\frac{10^{1995}}{3}.\frac{2}{3}-\frac{5}{9}+1\)
\(C=\left(\frac{10^{1995}}{3}\right)^2+2.\frac{10^{1995}}{3}.\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{10^{1995}}{3}+\frac{2}{3}\right)^2\) Là số chính phương
Số chính phương luôn có dạng 3n+1 hoặc 3n-1 (n \(\in\) N)
Vì 111...1 có 1995 chữ số 1 nên tổng các chữ số của của nó là 1995.1 = 1995 chia hết cho 3
Vì 1000...05 có 1994 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 1994.0 + 5 = 6 chia hết cho 3
Suy ra 111...11 . 1000...05 chia hết cho 3
Tích đó lại cộng thêm một, ứng với dạng đúng của một chính phương : 3n + 1
Vậy N là số chính phương.
N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1
= \(\frac{\left(10^{1995-1}\right)}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)
= \(\frac{10^{1995}.10^{1995}-1.10^{1995}+5.10^{1995}-5}{9}+1\)
= \(\frac{10^{1995.2}+4.10^{1995}+4}{9}\)
= \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}+4}{9}\)
= \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+2.2.10^{1995}+2^2}{9}\)
= \(\frac{\left(10^{1995}+2\right)^2}{9}=\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\)
Nhận thấy: 101995+2 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0{1995 số 0}+2
Ta có: tổng các chữ số của 101995+2 chỉ có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2, còn lại là số 0.
=> tổng các chữ số của 101995+2 = 3
=> 101995+2 chia hết cho 3 => \(\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\in N\)
\(\RightarrowĐPCM\)
N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1
= \(\frac{\left(10^{1995-1}\right)}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)
= \(\frac{10^{1995}.10^{1995}-1.10^{1995}+5.10^{1995}-5}{9}+1\)
= \(\frac{10^{1995.2}+4.10^{1995}+4}{9}\)
= \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}+4}{9}\)
= \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+2.2.10^{1995}+2^2}{9}\)
= \(\frac{\left(10^{1995}+2\right)^2}{9}=\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\)
Nhận thấy: 101995+2 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0{1995 số 0}+2
Ta có: tổng các chữ số của 101995+2 chỉ có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2, còn lại là số 0.
=> tổng các chữ số của 101995+2 = 3
=> 101995+2 chia hết cho 3 => \(\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\in N\)
\(\RightarrowĐPCM\)
mk trả lời gần xong , bạn cướp đi của mk trong gan tất hic hic
ta có 9a +1= 99.........9 +1 = 1000...0 (n c/s 9 và 0)
10.....0 = 10^n ( n c/s 10)
b= 10...0 +5 n c/s 0
=10^2 +5
9a +1+5
9a=6
a.b+1 = a.(9a+6)+1