Question

[dương nguyễn quỳnh anh]

a)tổng sau có chia hết cho 5 ko?tại sao?

A=4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶+....+4⁴⁸+4⁴⁹+4⁵⁰

^{b)Tìm 2 số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36.}

^{~giải hộ mk nha!~}

Answer 1

[Nhật Hạ]

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)

\(A=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{49}.\left(1+4\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)

\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{49}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

Answer 2

[❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔]

\(A=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+...+4^{48}+4^{49}+4^{50}\)

\(\text{Số số hạng của A là : }50-1+1=50\left(\text{số}\right)\)

\(\text{Chia A làm 25 cặp mỗi cặp 2 số .}\)

\(\text{Ta có : }\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)

\(\Rightarrow A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)+...+4^{49}\left(1+4\right)\)

\(\Rightarrow A=4.5+4^3.5+4^5.5+...+4^{49}.5\)

\(\Rightarrow A=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{49}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮5\)