CV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
18 tháng 3 2018
1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
3.
MT
31 tháng 3 2019
=3*(1/1.2+1/2.3+...+1/2018.2019)
=3(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2018-1/2019)
=3(1-1/2019)
=3*2018/2019
=2018/673
31 tháng 3 2019
\(A=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{2018.2019}\)
\(=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=3.\frac{2018}{2019}=\frac{2018}{673}\)
15 tháng 1 2018
A=1.2+2.3+3.4+...+19.20
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3
3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+19.20.(21-18)
3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...19.20.21-18.19.20
3A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21-0.1.2-1.2.3-2.3.4-...-18.19.20
3A=19.20.21-0.1.2
3A=7980-0
3A=7980
A=7980÷3
A=2660
15 tháng 1 2018
B=1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2
B=1.1+3.3+5.5+7.7+...+99.99
B=1.(2-1)+3.(4-1)+5.(6-1)+7.(8-1)+...+99.(100-1)
B=1.2+3.4+5.6+7.8+...+99.100-(1+3+5+7+...+99)
B=(99.100.101)÷3-(99+1).50
B=333300-5000
B=328300
6 tháng 1 2016
S= 1.2+2.3+3.4+......+99.100
=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=>3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100+(101-98)
=>3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=>3S=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+...+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101
=>3S=0+0+0+...+0+999900
=>3S=999900
=>S=999900:3
=>S=333300
Vậy S=333300
tick ủng hộ mình với
6 tháng 1 2016
Nhân tất cả các tích với 3 rồi làm theo kiểu :(3-0);(4-1);..
TN
4
S
23 tháng 10 2016
S=1.2+2.3+...+39.40
3S=1.2.(3 - 0)+2.3.(4 - 1)+...+39.40.(41 - 38)
3S=1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 39.40.41 - 38.39.40
3S=39.40.41
S=13.40.41
S=21320
23 tháng 4 2017
mk dùng cách của lớp 8
ta có công thức xích ma như sau:x(x+1);
nhập vào xích ma ta được kết quả 21320
VA
16 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+...+\frac{9}{99.100}\)
\(A=9.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=9.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=9.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=9.\frac{99}{100}=\frac{891}{100}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
16 tháng 7 2016
\(\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+.......+\frac{9}{99.100}\)
\(=9.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=9.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=9.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=9.\frac{99}{100}=\frac{891}{100}\)
VQ
3 tháng 1 2018
Chị dùg cách tính tổng đi
1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu
2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra
20 tháng 10 2018
a, \(2^{x+2}+2^{x-1}+2^{x-2}=152\)
\(\Rightarrow\) \(2^x.2^2+2^x:2+2^x:2^2=152\)
\(\Rightarrow\) \(2^x.2^2+2^x.\frac{1}{2}+2^x.\frac{1}{4}=152\)
\(\Rightarrow\) \(2^x.\left(2^2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=152\)
\(\Rightarrow\) \(2^x.\frac{19}{4}=152\)
\(\Rightarrow\) \(2^x=32\)
\(\Rightarrow\) \(2^x=2^5\)
\(\Rightarrow\) \(x=5\)
I3
18 tháng 11 2021
đợi mãi mà chẳng có ai giúp hết zợ
haizzz..."tỏ ra ý chán nản"
Ta có: \(A=1.2+2.3+...+98.99\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99.\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99\)
\(\Rightarrow3A=98.99.100\)
\(\Rightarrow A=\frac{98.99.100}{3}\)
\(\Rightarrow A=98.33.100\)
\(\Rightarrow A=323400\)
A=1.2+2.3+3.4+........+98.99
A = 3234003A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+........+98.99.3
3A=1.2.3+2.3.(4 -1) +3.4.(5 -2)+........+98.99.(100 -97)
3A=1.2.3+2.3.4 -1.2.3 +3.4.5 -2.3.4 +........+98.99.100 -97.98.99
3A=98.99.100
===>A=(98.99.100)/3