Question

[soong jong ki]

an và bình có tổng cộng 850 000 đồng an mua sách hết 2/5 số tiền của mình có,bình mua sách hết 75% số tiền của mình có . Số tiền còn lại của 2 bạn = nhau.Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền 

Answer 1

[Vũ Quang Vinh]

Gọi số tiền mà An và Bình có lần lượt là a và b ( đồng )    ( a, b thuộc N* )
Do An và Bình có tổng cộng 850 000 đồng nên:    a + b = 850 000  ( 1 )
Sau khi mua sách hết 2/5 số tiền mình có, số tiền còn lại của An bằng:    1 - 2/5 = 3/5 ( số tiền mà An có )
nên số tiền còn lại mà An có là:    3/5 * a ( đồng )
Sau khi mua sách hết 75% số tiền mình có,  số tiền còn lại của Bình bằng:    100% - 75% = 25% ( số tiền mà Bình có )
nên số tiền còn lại mà Bình có là:    25% * b = 1/4 * b ( đồng )
Do số tiền còn lại của An và Bình bằng nhau nên:
3/5 * a = 1/4 * b
=> b = 3/5 : 1/4 * a
=> b = 3/5 * 4 * a
=> b = 12/5 * a  ( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta được:
a + 12/5 * a = 850 000
=> 17/5 * a = 850 000
=> a = 850 000 : 17/5
=> a = 850 000 * 5/17
=> a = 50 000 * 5
=> a = 250 000 ( thỏa mãn )
Khi đó:
a + b = 850 000
=> 250 000 + b = 850 000
=> b = 850 000 - 250 000
=> b = 600 000 ( thỏa mãn )
Vậy lúc đàu An có 250 000 đồng, Bình có 600 000 đồng.