Question

[Nguyễn Trọng Kiên]

AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO

Bài 1;

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + 4^2 là số chính phương

Bài 2; tìm n sao cho n^2 +2n+12 là số chính phương

Bài 3 CMR tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không chính phương

Answer 1

[Bangtan Next Top Level]

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+4²

             =(x²+5xy+4y²)(x²+5xy+6y²)+4²

 Đặt x²+5xy+5y²=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+4²

           A=t²-1²+4²

           A=(x²+5xy+5y²)²-1²+4²

Vì x, y thuộc Z suy ra x² thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y²thuộc Z

Suy ra x²+5xy+5y² thuộc Z

Suy ra (x²+5xy+5y²)² là số chính phương

Ta lại có 1² và 4² cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.