Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAKB vuông tại K
Xét tứ giác AKEH có \(\widehat{EHA}+\widehat{EKA}=90^0+90^0=180^0\)
nên AKEH là tứ giác nội tiếp
=>A,K,E,H cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{KAI}\) là góc nội tiếp chắn cung KI
\(\widehat{KBI}\) là góc nội tiếp chắn cung KI
Do đó: \(\widehat{KAI}=\widehat{KBI}\)
=>\(\widehat{KAE}=\widehat{KBC}\)
c: Xét (O) có
ΔAIB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAIB vuông tại I
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAIB vuông tại I có
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAHE đồng dạng với ΔAIB
=>\(\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AE\cdot AI=AB\cdot AH\)
Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
góc HBE chung
Do đó: ΔBHE đồng dạng với ΔBKA
=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BE}{BA}\)
=>\(BH\cdot BA=BE\cdot BK\)
\(AE\cdot AI+BE\cdot BK\)
\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB\)
\(=AB^2=4R^2\)
a: góc AKB=1/2*180=90 độ
góc AKE+góc AHE=180 độ
=>AKEH nội tiếp
b: XétΔCKM và ΔCNA có
góc CKM=góc CNA
góc C chung
=>ΔCKM đồng dạng với ΔCNA
=>CK/CN=CM/CA
=>CN*CM=CK*CA
XétΔCKE vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
góc HCA chung
=>ΔCKE đồng dạng với ΔCHA
=>CK/CH=CE/CA
=>CK*CA=CH*CE=CN*CM
a: góc AFB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc KHB+góc KFB=90 độ
=>BHKF nội tiếp
b: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBFA vuông tại F có
goc B chung
=>ΔBHE đồng dạng với ΔBFA
=>BH/BF=BE/BA
=>BH*BA=BF*BE
3, ta có: góc MFA = \(\frac{1}{2}\).(sđ cung AM + sđ cung BQ) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
và góc MPQ = \(\frac{1}{2}\).sđ cung MQ = \(\frac{1}{2}\).. (sđ cung MB + sđ cung BQ ) (góc nội tiếp)
mà sđ cung AM = sđ cung MB (do M là điểm chính giữa cung AB )
=> góc MFA = góc MPQ
=> góc ngoài MFA tại hai đỉnh có hai góc đối nhau bằng nhau thì tứ giác EFQP là tứ giác nội tiếp hay E,F,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)
ai giúp mình điiii
helppp