Question

[Cao Thanh Xuân]

Ai biết làm bài này giúp mình với , mình ko bt làm 

Cho F(x)=a^2+bx+c

Chứng tỏ : F(-2).F(3)bé hơn hoặc bằng 0 biết 13+ b + 2c=0

Answer 1

[Akai Haruma]

** Sửa đề:

Cho $F(x)=ax^2+bx+c$.

CMR: $F(-2)F(3)\leq 0$ biết $13a+b+2c=0$

Lời giải:

Ta có:

$F(-2)=a.(-2)^2+b.(-2)+c=4a-2b+c$

$F(3) = a.3^2+3b+c=9a+3b+c$

$\Rightarrow F(-2)+F(3)=13a+b+2c=0$

$\Rightarrow F(-2)=-F(3)$

$\Rightarrow F(-2)F(3)=-F^2(3)\leq 0$

Ta có đpcm.