Question

[Hoàng Việt]

A=\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x+1}{2-x}-\dfrac{x^2-2x+4}{x^2-4}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(a,A=\dfrac{x^2-3x+2+x^2+3x+2-x^2+2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\\ A=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x}{x-2}\\ b,A=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)