Câu hỏi của tK_nGáO_nGơ

Question

a.(Cho a,b,n $\in$ N* Hãy so sánh $\frac{a+n}{b+n}$và $\frac{a}{b}$b.Cho $A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$ Và $B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$. So sánh A và B

Nguyễn Minh Phương · Accepted Answer

a, Nếu$\frac{a}{b}$< 1 $\Rightarrow\frac{a}{b}$< $\frac{a+n}{b+n}$Nếu $\frac{a}{b}$=1$\Rightarrow\frac{a}{b}$=$\frac{a+n}{b+n}$Nếu $\frac{a}{b}$>1$\frac{ }{ }\Rightarrow\frac{a}{b}$>$\frac{a+n}{b+n}$b,Ta có:A$=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$<1 ( Vì tử < mẫu)$\Rightarrow$A=$\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$< $\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}$$=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}$$=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$$=$BVậy A1$\frac{ }{ }\Rightarrow\frac{a}{b}$>$\frac{a+n}{b+n}$b,Ta có:A$=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$<1 ( Vì tử < mẫu)$\Rightarrow$A=$\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$< $\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}$$=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}$$=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$$=$BVậy A

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP