Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=5^0+5^1+5^2+5^3+......+5^{2020}\)
\(\Rightarrow5A=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^{2021}\)
\(\Rightarrow5A-A=5^{2021}-5^0\)
\(\Rightarrow4A=5^{2021}-1\)
Vì \(5^{2021}-1\)và \(5^{2020}\)là 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\)\(4A\)và \(B\)là 2 số tự nhiên liên tiếp ( đpcm )
\(A=5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^{2020}\)
\(5A=5.\left(5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^{2020}\right)\)
\(=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}\)
\(5A-A=\left(5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}\right)-\left(5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^{2020}\right)\)
\(4A=5^{2021}-5^0\)
\(=5^{2021}-1\)
mà \(B=5^{2021}\)
\(\Rightarrow\)4A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Cho A= Và B = 22020
Chứng minh rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
\Giups mình nhé
Ta có :
A= 20+21+22+23+......+ 22018+22019
2A=2(20+21+22+23+......+ 22018+22019) = 21+22+23+......+ 22018+22019 + 22020
2A-A= (21+ 22+23+......+ 22018+22019 + 22020) - ( 20+21+...+22019)
A= 22020-20 = 22020 -1
vì A= 22020 - 1 , B=22020 suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp .
vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.
a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)
\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)
\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)
\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)
\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)
\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)
Vậy ta có đpcm
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
\(2^n-A=1\)
\(\Leftrightarrow A=2^n-1\)
Suy ra \(n=2021\)
Chọn b.
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(A=2A-A=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)
=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Ta có: A=1+2+22+...+22009
=>2A=2+22+23+....+22010
=>2A-A=A=(2+22+23+...+22010)-(1+2+22+...+22009)
=>A=22010-1
=>A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)
đề gõ sai kìa
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^20
2A - A = A = 2^20 - 2^0
=> A = 2^20 - 1 ; B = 2^20
=> A;B là 2 stn liên tiếp
Trả lời:
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 219
=> 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 220
=> 2A - A = ( 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 220 ) - ( 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 219 )
=> A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 220 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 219
=> A = 220 - 1
Mà B = 220
nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2020^{2021}-1;2020^{2021};2020^{2022}\) luôn có 1 số chia hết cho 3
Mà \(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2021}\equiv1\left(mod3\right)\)
Khi đó một trong 2 số \(2020^{2021}-1;2020^{2021}+1\) chia hết cho 3
=> đpcm
\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2022}-1\)
Vậy \(A\) và \(B\) là 2 số tự nhiên liên tiếp.