K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
2
22 tháng 3 2015
Đặt S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
==> 2S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
2S = 1 + S
==> S = 1
NM
1
28 tháng 8 2017
Dãy số đó có số số hạng là :
( 1/1024 - 1 ) :
( 1 + 1/1024 ) *
NM
2
LG
1
M
24 tháng 2 2016
a/ \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\right)+\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
= \(1-\frac{1}{1024}\)
= \(\frac{1023}{1024}\)
b/ \(\frac{1}{8}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{10200}\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{6\times8}+\frac{1}{8\times10}+...+\frac{1}{100\times102}\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{6\times8}+\frac{2}{8\times10}+...+\frac{2}{100\times102}\right)\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{102}\right)\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\times\frac{8}{51}\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{4}{51}\)
= \(\frac{83}{408}\)
KT
14 tháng 8 2018
a) \(D=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
=> \(2D=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...++\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
=> \(2D-D=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
=> \(D=1-\frac{1}{1024}\)
b) \(Đ=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
CM
14 tháng 8 2018
a) D=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\dots+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}.\)
\(D=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\dots+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
\(D=1-\frac{1}{1024}\)
\(D=\frac{1023}{1024}\)
\(Đ=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\dots+\frac{1}{18\cdot19}+\frac{1}{19\cdot20}\)
\(Đ=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(Đ=1-\frac{1}{20}\)
\(Đ=\frac{19}{20}\)
Phần c như kiểu sai đề chỗ cuối hay sao ấy.
M
15 tháng 8 2017
ta có : A=1/2+1/4+..+1/1024
=> A=1/21+1/22+..+1/210
=> A.2=(1/21+1/22+..+1/210).2
=> A.2=1+1/21+1/22+..+1/29
=> 2A-A=(1+1/21+1/22+..+1/29)-(1/21+1/22+..+1/210)
=> A=1-1/210
NC
6
20 tháng 8 2016
a, S = 1/2 + 1/4 + 1/8 +........+ 1/512
= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{4.128}\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4}-\frac{1}{128}\)
\(S=1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}\)
20 tháng 8 2016
S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/512
2S = 2 x ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/512 )
2S = 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/256
2S - S = ( 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/256 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/512 )
S = 1 - 1/512
S = 511/512
tra loi duoc cho