Question

[Sách Giáo Khoa]

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x\)  và \(y=2x+2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ 

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ điểm A

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng \(y=x\) tại điểm C. Tìm tọa độ của điểmC rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Answer 1

[Thien Tu Borum]

(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x. Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và E(-1; 0) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

b) Tìm tọa độ của điểm A: giải phương trình 2x + 2 = x, tìm được x = -2. Từ đó tìm được x = -2, từ đó tính được y = -2, ta có A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

Answer 2

[Trương Anh]

a) Đồ thị hàm số \(y=x\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm O \(\left(0;0\right)\) và E\(\left(1;1\right)\)

Đồ thị hàm số \(y=2x+2\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm B \(\left(0;2\right)\) và D \(\left(-1;0\right)\)

b) Hoành độ giao điểm A của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm của pt:

\(x=2x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-2x=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(-x=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)

Tại \(x=-2\) thì giá trị của y là: \(y=2.\left(-2\right)+2=-2\)

Vậy tọa độ điểm A \(\left(-2;-2\right)\)

c) Đường thẳng song song với trục tung Ox và cắt trục hoành tại điểm B(0;2)

\(\Rightarrow\) Suy ra phương trình đường thẳng có dạng \(y=2x\)

Hoành độ giao điểm C của 2 đường thẳng y=2x và y=x là nghiệm của pt: 2x=x

\(\Rightarrow\) Tọa độ điểm C (2;2)

\(S_{ABC}=S_{ADO}+S_{BCOD}\)