Question

[trần gia huy]

a) tìm số nguyên x: (x^2-7).(x^2-20)<0

b)tìm số nguyên,biết x+1 là ước x-20

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

a) \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-20\right)< 0\)

Để \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-20\right)< 0\)thì x²-7 và x²-20 trái dấu nhau

Ta thấy x²-7>x²-20

=> \(\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-20< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 20\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< \sqrt{20}\end{cases}\Leftrightarrow\sqrt{7}< x\sqrt{20}}}\)

b) Ta có x-20=x+1-21

=> 21 chia hết cho x+1

x nguyên => x+1 nguyên => x+1 \(\in\)Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

ta có bảng

x+1	-21	-7	-3	-1	1	3	7	21
x	-22	-8	-4	-2	0	2	6	20

Vậy x={-22;-8;-4;-2;0;2;6;20} thì x+1 là ước của x-20