Question

[Hirari Hirari]

a. Tìm n để n2

b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2

+ 2006 là một số chính phương

+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Answer 1

[Hirari Hirari]

a) Giả sử n2

(a+n) = 2006 (*) 

+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*) 

+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia

hết cho 4 nên không thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại n để n2

b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2

+ 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.

Vậy n2

+ 2006 là hợp số.

+ 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2

+ 2006 là số chính phương. 

Answer 2

[Võ Lâm Hồng Hân]

Đã biết câu trả lời mà còn hỏi nữa con rảnh ruồi kia -__-