Question

[Nguyễn Việt Hà]

a/ Tìm n để n² + 2006 là một số chính phương 

b/ Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số 

Mình đang cần rất gấp các bạn giải giùm mình nha ( có lờ giải nữa ó)

Answer 1

[Phạm Đức Nghĩa( E)]

do \(n^2+2006\)là scp nên \(n^2+2006\)có dạng \(m^2\)ta có

\(n^2+2006=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2006\)

\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2006\)

trường hợp này chỉ tìm n thôi ha.....\(\Rightarrow m-n;m+n\inƯ\left(2006\right)\)bn giải tiếp ha

b. do n là số ngto >3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 .....thay vào n xong tính ta đc\(n^2+2006\)là hợp số ( cả 2 th)