Câu hỏi của dao duy hoang

Question

a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=1/x^2-4x+7b) chứng tỏ đa thức f(x)=x^2-4x+7vô nghiệmGiúp mình nha. Đag cần gấp

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

$a)$ Ta có : $A=\frac{1}{x^2-4x+7}$$A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}$$A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}$Lại có : $\left(x-2\right)^2\ge0$$\Rightarrow$$\left(x-2\right)^2+3\ge3$$\Rightarrow$$A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}$Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left(x-2\right)^2+3=3$$\Leftrightarrow$$\left(x-2\right)^2=3-3$$\Leftrightarrow$$\left(x-2\right)^2=0$$\Leftrightarrow$$x-2=0$$\Leftrightarrow$$x=2$Vậy GTLN của $A$ là $\frac{1}{3}$ khi 2$x=2$Chúc bạn học tốt ~ Câu trả lời: $a)$ Ta có : $A=\frac{1}{x^2-4x+7}$$A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}$$A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}$Lại có : $\left(x-2\right)^2\ge0$$\Rightarrow$$\left(x-2\right)^2+3\ge3$$\Rightarrow$$A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}$Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left(x-2\right)^2+3=3$$\Leftrightarrow$$\left(x-2\right)^2=3-3$$\Leftrightarrow$$\left(x-2\right)^2=0$$\Leftrightarrow$$x-2=0$$\Leftrightarrow$$x=2$Vậy GTLN của $A$ là $\frac{1}{3}$ khi 2$x=2$Chúc bạn học tốt ~

Phùng Minh Quân · Answer

$b)$ Ta có : $f\left(x\right)=x^2-4x+7$$f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3$$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0$Vậy đa thức $f\left(x\right)$ vô nghiệm Chúc bạn học tốt ~ Câu trả lời: $b)$ Ta có : $f\left(x\right)=x^2-4x+7$$f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3$$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0$Vậy đa thức $f\left(x\right)$ vô nghiệm Chúc bạn học tốt ~

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP