Question

[Đinh Quốc Bảo]

a ) 

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m. 

b ) Gia đình bác Tú có 12 người. Năm nay, gia đình bác dự định đi du lịch trong hè với tổng số tiền là 30 triệu đồng. Trong đó, mỗi người lớn chi phí cho chuyến đi hết 3 triệu, mỗi trẻ em chi phí hết 1,5 triệu.

a. Hỏi gia đình bác Tú có bao nhiêu người lớn và bao nhiêu trẻ em?

b. Năm ngoái, gia đình bác cũng với số người đó nhưng tiêu tốn chi phí cho cả chuyến du lịch của gia đình hết 43,6 triệu và mỗi người lớn chi phí nhiều hơn một trẻ em là 1,7 triệu. Hỏi mỗi người lớn và mỗi trẻ em chi phí hết bao nhiêu tiền trong chuyến du lịch đó

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

Câu 1 : 

Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: 100:2=50(m)

Gọi chiều dài miếng đất là: x(m)

      chiều rộng miếng đất là: y(m)

                (y<x<50)

Miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 50m . 

=> Phương trình: x+y=50 (1)

5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

\(\Rightarrow\) Phương trình : \(-2x+5y=40\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=50\\-2x+5y=40\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=50-x\\-2x+5\left(50-x\right)=40\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-x\\-2x+250-5x=40\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-x\\-2x-5x=40-250\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-x\\-7x=-210\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=50-30\\x=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=20\left(nhận\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 30m và chiều rộng 20m

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

Câu 2 : 

a) Gọi số người lớn trong gia đình bác Tú là: x(người)

          Số trẻ em trong gia đình bác Tú là: y(người) 

\(\left(y< x< 12\right)\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Gia đình bác Tú có 12 người. 

=> Phương trình: x+y=12x (1)

Năm nay, gia đình bác dự định đi du lịch trong hè với tổng số tiền là 30 triệu đồng. Trong đó, mỗi người lớn chi phí cho chuyến đi hết 3 triệu, mỗi trẻ em chi phí hết 1,5 triệu.

=> Phương trình \(3x+1,5y=30\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=12\\3x+1,5y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\left(nhận\right)\\y=4\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy gia đình bác Tú có 88 người lớn và 44 trẻ em.

b) Gọi số tiền mà mỗi người lớn phải trả trong chuyến du lịch đó hết x(triệu)

          số tiền mà mỗi trẻ em phải trả trong chuyến du lịch đó hết y(triệu)

(y<x<43,6) 

Năm ngoái, gia đình bác cũng với số người đó nhưng tiêu tốn chi phí cho cả chuyến du lịch của gia đình hết 43,6 triệu.

\(\Rightarrow\)Phương trình : \(x+y=43,6\left(1\right)\)

Mỗi người lớn chi phí nhiều hơn một trẻ em là 1,7 triệu.

\(\Rightarrow\) Phương trình : \(x-y=1,7\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=43,6\\x-y=1,7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=22,65\left(nhận\right)\\y=20,95\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy trong chuyến du lịch đó chi phí cho mỗi người lớn là 22,65 triệu, trẻ em là 20,95 triệu.