Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Ta\)\(có\): \(5n^3+15n+10n=5n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=5n\left[\left(n^2+n\right)+\left(2n+2\right)\right]=5n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)
\(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(Vì\)\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)\(và\) \(5⋮5\)
\(nên\) \(5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮\left(5.6\right)\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
5n^3 + 15n^2 +10n
=(5n^3 + 15n^2+ 10n)
= 30n^6 chia hết cho 30
Ta có : 5n3+15n2+10n
=5n(n2+3n+2)
Ta thấy : 5 chia hết cho 30
Hay : 5n chia hết cho 30
Vậy đpcm
Ta có: a3b−ab3=a3b−ab−ab3+ab=ab(a2−1)−ab(b2−1)
=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a3b−ab3⋮6⇒a3b−ab3⋮6
mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha
a,\(5n^3+15n^2+10n=5n\left(n^2+3n^2+2\right)=5n\left(n^2+n+2n+2\right)=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)Nhận thấy 5n(n+1)(n+2)\(⋮5\) vì \(5⋮5\) (1)
và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) vì n(n+1)(n+2) là ba số tự nhiên liên tiếp (2)
Từ (1)và(2)\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)
b, \(n^3\left(n^2-7\right)-36n\)
\(=n\left[\left(n^2\right)\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)
\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]\)
\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3,5,7\Rightarrow⋮105\Rightarrowđpcm\)
Bn Mai Xuân Phong ơi!Câu a, 5x3hay là 5n3 vậy?