Question

[Nguyen Huynh Xuan Nhi]

a) chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d ta suy ra a+b/b=c+d/d

b) ngược lại từ tỉ lệ thức a+b/b=c=d/d ta suy ra d/b=c/d

Answer 1

[Yen Nhi]

`Answer:`

a. Ta đặt \(\hept{\begin{cases}k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\bk=a\\dk=c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+bk}{b}=\frac{\left(k+1\right).b}{b}=k+1\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{c+d}{d}=\frac{d+dk}{d}=\frac{\left(k+1\right).d}{d}=k+1\left(2\right)\)

Từ `(1)(2)=>\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}`