K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2016

Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

bz−cy/a=cx−az/b=ay−bx/c=abz−acy/a2=bcx−abz/b2=acy−bcx/c2

=abz−acy+bcx−abz+acy−bcx/a2+b2+c2   =0               (*)

Từ (*) suy ra bz−cy/a=0 nên bz−cy=0⇒bz=cy. Hay b/y=c/z     (1)

Từ (*) suy ra cx−az/b=0 nên cx−az=0⇒cx=az. Hay c/z=a/x     (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra a/x=b/y=c/z.
b) 

Có : x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y−2=x+y+z/2(x+y+z)=x+y+z=1/2

Từ đó, ta có : z/x+y−2=1/2⇒2z = x+y−2⇒2z+2=x+y

Lại có : x+y+z=1/2⇔2z+2+z=1/2⇔3z=1/2−2=−3/2⇔z=−1/2

Từ đó tìm đc x, y

mk k viết đề nha bạn!

\(=>\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c.\left(by-ax\right)}{c^2}\)

\(=>\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{cay-bcx}{c^2}\)\(=\frac{abz-acy+bcx-acz+cay-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(=>\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bc}{c}=0\)

=> bz - cy = cx - az = ay - bx = 0

+) bz - cy = 0 => bz = cy => y / b = z/c 

+) cx - az = 0 => cx = az => x / a = z/ c
=> x / a = y / b = z/ c ( dpcm )

1 tháng 12 2018

giả sử

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

ta có:\(\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cyx}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cyx+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\)

\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{x}{a}\left(2\right)\)

\(\frac{ay-bx}{c}=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\left(3\right)\)

từ (1),(2),(3) => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

=> điều giả sử đúng => đpcm

2 tháng 12 2018

ê cho sửa cái bài này cái :>

đặt\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{bck-cbk}{a}=0\)(1)

\(\frac{cx-az}{b}=\frac{cak-ack}{b}=0\)(2)

\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{abk-bak}{c}=0\)(3)

từ (1),(2),(3) => đpcm

14 tháng 1 2018

Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow x=ak,y=bk,z=ck\)

Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{bck-bck}{a}=0\left(1\right)\)

\(\frac{cx-az}{y}=\frac{cak-cak}{y}=0\left(2\right)\)

\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{abk-abk}{c}=0\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) => đpcm

14 tháng 1 2018

đpcm la j vay ban

26 tháng 10 2017

áp dụng tính chất hai dãy tỉ số bằng nhau nha bạn

29 tháng 11 2017

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)( 1 )

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\)( 2 )
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) 

\(\frac{x+2y-z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)hay \(\frac{9a}{x+2y-z}=\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)