Question

[Không Biết]

a. Cho \(\alpha\) là góc nhọn, rút gọn biểu thức :

\(A=\frac{2cos^2\alpha-1}{sin\alpha+cos\alpha}\)

b. Tính giá trị biểu thức :

P = tan 1^o.tan 2^o..... tan 88^o.tan 89^o

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(A=\frac{2cos^2a-\left(sin^2a+cos^2a\right)}{sina+cosa}=\frac{cos^2a-sin^2a}{sina+cosa}=\frac{\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)}{sina+cosa}=cosa-sina\)

\(P=tan1.tan89.tan2.tan88...tan44.tan46.tan45\)

\(=tan1.cot1.tan2.cot2...tan44.cot44.tan45\) (công thức \(tanx=cot\left(90^0-x\right)\))

\(=1.1.1....1=1\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

\(2cos^2x-cos^2x-sin^2x=cos^2x-sin^2x\) , phép trừ của lớp 1 là \(2-1=1\) thôi mà bạn?

Còn \(tan45^0=1\) là 1 gía trị lượng giác cơ bản ai cũng nên biết chứ nhỉ? Ít nhất giá trị của các góc đặc biệt như 30 ; 45; 60; 90 cũng nên thuộc :(