Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Ta có AB//CI nên \(\frac{AB}{CI}=\frac{BD}{CD}\)(1)
Lại có AD là ph/giác nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AB}{CI}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=CI\)
Mà AKI là tgiac vuông (2 phân giác trong và ngoài \(AE\perp AD\))
Suy ra AC là đ/ trung tuyến suy ra CK=CI
b/Tương tự
a) Do AB//CI nên
\(\frac{AB}{CI}=\frac{BD}{CD}\)(1)
Do AB//CK nên
\(\frac{AB}{CK}=\frac{EB}{EC}\)(2)
AD là phân giác trong của tam giác ABC nên
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)(3)
AD là phân giác ngoài của tam giác ABC nên
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\)(4)
Từ (1),(2),(3),(4) ta có \(\frac{AB}{CI}=\frac{AB}{CK}\)suy ra CI=CK nên C là tđ IK
b) chứng minh tương tự
Hình vẽ:
2b
do ABCDlà hbh
=> AD=BC
AB//CD=>NB//CD
AD//BC => AD//CK
vì NB//CD
=>\(\dfrac{DM}{MK}=\dfrac{AD}{CK}\) (theo hệ quả ta-lét)
mà AD=BC
=> \(\dfrac{DM}{MK}=\dfrac{BC}{CK}\) (*)
vì AD//CK
=> \(\dfrac{DN}{DK}=\dfrac{BC}{CK}\) (theo đl ta-lét) (**)
Từ (*) và (**) ta có
\(\dfrac{DN}{DK}=\dfrac{DM}{MK}\) =>\(\dfrac{MK}{DK}=\dfrac{DM}{DN}\)
ta có
\(\dfrac{DM}{DN}+\dfrac{DM}{DK}=\dfrac{MK}{DK}+\dfrac{DM}{DK}=\dfrac{DK}{DK}=1\) (đpcm)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
bt1:
h1=16